observasjonsserie

Observasjonsserie, eller tidsserie, er en sekvens av verdier som representerer målinger av en variabel over tid, vanligvis med faste tidsintervaller. En observasjonsserie består av verdier y_t ved tidsindeksen t, og kan være univariat ( én variabel) eller multivariat (flere variabler). Data samles ofte daglig, ukentlig, månedlig, kvartalsvis eller årlig. Hovedformålet er å analysere utviklingen over tid og å anslå fremtidige verdier.

Vanlige kjennetegn ved observasjonsserier inkluderer trend (langsiktig økning eller reduksjon), sesonalitet (gjentakende mønstre knyttet til årstider eller kalenderperioder), sykliske bevegelser og tilfeldige avvik. Før analyse kan det være nødvendig å justere for sesongvariasjon, differensiere for å oppnå stasjonæritet og håndtere målefeil eller manglende data.

Tidsserieanalyse innebærer identifikasjon, estimering og diagnostikk av modeller som forklarer observasjonene. Vanlige modeller inkluderer ARIMA/ARMA for data som krever differensiering, SARIMA for sesonale serier og eksponentielt glidende eller state-space-modeller. Estimering skjer ofte med maks sannsynlighet eller minste kvadraters metoder, mens diagnostikk bruker ACF/PACF-diagrammer og residualanalyse for å vurdere modellens passform.

Datakvalitet er sentralt: manglende verdier, målefeil, endringer i målemetode eller populasjon kan påvirke konklusjonene. Observasjonsserier brukes i økonomi, finans, meteorologi, helse og samfunnsvitenskap for overvåking, hypotesetesting og prognoser.