Tidsserieanalyse

Tidsserieanalyse er en gren af statistikken, der beskæftiger sig med data, der er samlet i tidsrækker. Målet er at beskrive og modellere dynamikken i dataene, identificere mønstre som trend og sæson, og ikke mindst at forudsige fremtidige værdier samt at forstå de underliggende mekanismer, der påvirker dataene.

Enkelte grundlæggende metoder omfatter univariate modeller som ARIMA (autoregressive integrated moving average) og sæsonbestemte ARIMA-modeller (SARIMA), samt eksponentiel glatning som Holt-Winters. For at få pålidelige forudsigelser kræves ofte stationaritet, hvilket betyder at serieegenskaberne ikke ændrer sig over tid og kan opnås gennem differensering eller transformation. Stationaritetstests som Augmented Dickey-Fuller (ADF) og KPSS anvendes til vurdering. Ud over associationer i én serie anvendes multivariate tilgange som VAR (vector autoregression) og VECM for at modellere relationer mellem flere tidsserier samtidigt. Tilstande og usikkerhed kan håndteres via tilstandsrum-modeller og Kalman-filter.

Processen omfatter dataindsamling og rensning, identifikation af mønstre og sæsonvariation, forudsigelsesmodeller og diagnostik. Vigtige skridt er valg af modelordren (ofte ved information criteria som AIC/BIC), estimering af parametre, residualanalyse og test for hvid støj (f.eks. Ljung-Box-test). Forudsigelsesnøjagtighed vurderes med metoder som MAE, RMSE, MAPE og MASE, og udbyttet valideres ofte gennem rolling-origin eller walk-forward krydsvalidering for at afspejle tidsdimensionen.

Tidsserieanalyse anvendes bredt inden for finans og økonomi, meteorologi, energi, detailhandel og epidemiologi. Begrænsninger inkluderer ændringer i relationer over tid, strukturelle brud og antagelser om stationaritet, som ikke altid holder i praksis. Historien omfatter blandt andet Box-Jenkins-metoden og tidlige bidrag fra Yule og andre pionerer.