BoxJenkinsmetoden

Box-Jenkinsmetoden är en systematisk metod för modellering och prognos av tidsserier baserad på ARIMA-modeller. Den utvecklades av George Box och Gwilym Jenkins under 1970-talet och har blivit en standardram för praktisk tidsserieanalys. Målet är att få en modell som fångar beroenden över tid och kan användas för prognoser och hypotestestning.

Metoden följer en iterativ process med fyra huvudsteg: identifiering, estimering, diagnostisk kontroll och prognostisering. Vid identifiering undersöks behovet av differenser för stationaritet och valet av p, d och q i ARIMA(p,d,q). Box-Cox-transformation används ofta för att stabilisera variansen. Modellens struktur bedöms med autokorrelations- och partiell autokorrelationsfunktioner (ACF och PACF) och jämförs ofta enligt information kriterier som AIC/BIC. Estimering utförs vanligtvis med maximum likelihood eller metoder för minsta kvadratisk fel. I diagnostiken kontrolleras residualerna för tecken på överensstämmelse med vitt brus, vanligtvis med Ljung-Box-testet och residualanalys. Om diagnostiken inte är tillfredsställande upprepas processen med alternativ modell.

Användningsområden inkluderar ekonomisk tidserieanalys, sensorisk data och andra domäner där kortsiktiga prognoser är viktiga. Fördelar är dess systematik och tydliga arbetsflöde; nackdelar inkluderar antaganden om linjärt beteende och stationaritet samt känslighet för outliers och modellmisspecifikation. Trots begränsningar utgör Box-Jenkinsmetoden en viktig referensram och byggsten i modern tidsserieanalys.