nietconstante

Nietconstante is een term uit de wiskunde die wordt gebruikt om aan te geven dat een object, meestal een functie, niet hetzelfde waarde‑cijfer oplevert voor alle inputwaarden. In formele termen is een functie f met domein D nietconstante als er twee punten x en y in D bestaan waarvoor f(x) ≠ f(y). Als dit niet het geval is, is de functie constant en geldt f(x) = c voor alle x in D.

Voorbeelden zijn onder meer f(x) = x op het gehele getallen- of reële domein, f(x) = sin(x) op R, en f(x) = x^2 op R. Een constante functie zoals g(x) = 3 is geen nietconstante functie.

De nietconstantie is relatief aan het domein: een functie kan op een bepaald domein nietconstante zijn maar op een subdomein constant lijken als alle waarden daar gelijk zijn. Als een nietconstante functie bovendien continu is op een interval, dan neemt hij tussen twee gekozen waarden alle tussenliggende waarden aan, wat volgt uit de tussenwaardestelling.

In analyse en algebra wordt vaak onderscheid gemaakt tussen constante en nietconstante functies, bijvoorbeeld bij polynomen: een nietconstante polynoom heeft graad ten minste 1, terwijl de nulpolynoom constant is.

Zie ook: constante functie, variabele, functie.