lopérateur

Lopérateur, écrit sans apostrophe en certaines occurrences, est le terme français qui renvoie à l’idée d’une entité qui applique une opération. Le sens dépend du contexte: en mathématiques, en informatique ou en physique, il désigne généralement une règle, une fonction ou une personne qui effectue une opération sur des objets ou des données.

En mathématiques, un opérateur est une application qui agit sur les éléments d’un espace pour produire d’autres éléments, éventuellement d’un autre espace. Exemples courants: un opérateur linéaire sur un espace vectoriel, un opérateur différentiel sur des fonctions, ou un opérateur intégral. Les notions clés incluent le domaine de définition, la linéarité, la continuité et, selon le cadre, l’existence d’un opérateur adjoint ou borné.

En informatique, les opérateurs sont des symboles qui réalisent des opérations sur des valeurs: opérateurs arithmétiques (+, -, *, /), opérateurs logiques (ET, OU, NON), opérateurs de comparaison et opérateurs bit-à-bit. Ils peuvent être unaires ou binaires et connaissent des règles de priorité, de d’assemblage et parfois de surchargement selon le langage de programmation utilisé.

En physique, notamment en mécanique quantique, les opérateurs représentent des observables et agissent sur l’état d’un système. Les opérateurs hermitiens ont des valeurs propres réelles correspondant à des résultats mesurables. D’autres types d’opérateurs apparaissent dans les théories des champs et les méthodes de seconde quantification.

Étymologie et usage: le mot vient du latin operātor, dérivé de operārī, et en français courant, on parle d’un opérateur pour désigner soit une personne effectuant une opération, soit la notion mathématique ou informatique correspondante.