korrelaatiomatriojen

Korrelaatiomatriisi on neliömäinen matriisi, joka kuvaa muuttujien välisten korrelaatiokertoimien matriisia. Se kertoo, kuinka vahvasti kaksi muuttujaa ovat lineaarisesti riippuvaisia toisistaan. Jokainen matriisin solu osoittaa kahden muuttujan välisen Pearsonin korrelaatiokertoimen arvon. Yleensä korrelaatiomatriisi on symmetrinen, eli solu (i, j) on sama kuin solu (j, i). Diagonaalilla olevat arvot ovat aina 1, koska muuttuja korreloi täydellisesti itsensä kanssa.

Korrelaatiokertoimen arvo vaihtelee välillä -1 ja +1. Arvo +1 tarkoittaa täydellistä positiivista lineaarista korrelaatiota, eli kun yhden muuttujan arvo kasvaa, toisenkin arvo kasvaa samassa suhteessa. Arvo -1 puolestaan tarkoittaa täydellistä negatiivista lineaarista korrelaatiota, jolloin toisen muuttujan arvon kasvaessa toisen arvo pienenee samassa suhteessa. Arvo 0 tarkoittaa, ettei muuttujien välillä ole lineaarista riippuvuutta.

Korrelaatiomatriiseja käytetään laajalti tilastotieteessä ja datatieteessä. Ne auttavat ymmärtämään datajoukon rakennetta ja tunnistamaan muuttujien välisiä suhteita. Niitä hyödynnetään muun muassa datan esikäsittelyssä, piirteiden valinnassa ja mallinrakennuksessa. Visualisoimalla korrelaatiomatriisin esimerkiksi lämpökarttana voidaan nopeasti havaita vahvimmat positiiviset ja negatiiviset korrelaatiot. On tärkeää muistaa, että korrelaatio ei tarkoita kausaliteettia; korreloivat muuttujat eivät välttämättä vaikuta toisiinsa.