korrelaatio

Korrelaatio on tilastollinen mittari, joka kuvaa kahden muuttujan välistä riippuvuussuhdetta. Korrelaatio voi olla positiivinen, negatiivinen tai olematon. Korrelaation voimakkuus esitetään usein korrelaatio- tai riippuvuuskertoimella, jonka arvo on välillä -1 ja +1. Arvo +1 tarkoittaa täydellistä lineaarista yhteyttä, jossa toisen muuttujan kasvu on aina yhtä suuri kuin toisen, arvo -1 tarkoittaa täydellistä käänteistä lineaarista yhteyttä ja arvo 0, että lineaarista yhteyttä ei ole; kuitenkin muissa kuin lineaarisissa suhteissa yhteys voi olla olemassa.

Yleisimmin käytetty mittari on Pearsonin korrelaatio, r, joka mittaa lineaarista riippuvuutta. Se on r = cov(X,Y) / (sd(X) sd(Y)). Pearsonin korrelaatio on herkkä epälineaarisuudelle ja poikkeaville havainnoille. Kun yhteys ei ole lineaarinen tai mittaustasot ovat järjestysluonteisia, voidaan käyttää Spearmanin rhoa tai Kendallen taua, jotka perustuvat arvojärjestyksiin.

Korrelaatio ei kerro syy-seuraussuhteesta; se ei automaattisesti tarkoita, että toinen muuttuja aiheuttaa toisen. Korrelaatio voi olla seurausta kolmannen muuttujan vaikutuksesta tai sattumasta. Käytännössä korrelaatiota käytetään tutkimaan yhteyksiä, tuomaan esiin mahdollisia riippuvuuksia ja ohjaamaan lisäanalyysejä; se voidaan esittää korrelaatiomatriisina, kun tarkastellaan useita muuttujia samanaikaisesti.