imputationen

Imputationen (Imputation) bezeichnet in der Statistik und Datenanalyse das Ersetzen fehlender Werte in Datensätzen durch plausible Schätzwerte. Ziel ist es, Verzerrungen zu verringern und die Leistungsfähigkeit analytischer Verfahren zu erhöhen, ohne vollständige Fallzahlen zu verlieren. Imputationen unterscheiden sich von der bloßen Löschung fehlender Daten und versuchen, aus vorhandenen Informationen plausible Werte abzuleiten.

Mechanismen der fehlenden Daten sind zentral für die Wahl des Verfahrens: MCAR (Missing Completely at Random), MAR (Missing at Random) und MNAR (Missing Not at Random). Die Zuordnung beeinflusst, wie gut die Imputation unverzerrte Ergebnisse ermöglicht. Die Wahl des Imputationsverfahrens hängt daher oft von der angenommenen Struktur der fehlenden Werte ab.

Methoden lassen sich grob in einfache (Single) Imputation und fortgeschrittene Ansätze unterteilen. Beispiele für einfache Verfahren sind die Ersetzung durch Mittelwert oder Median, das Heiß-Deck-Verfahren oder Regression mit prognostizierten Werten. Fortgeschrittene Ansätze umfassen k-nearest neighbors Imputation, das Erwartungswert-Maximierung-Verfahren (EM) sowie Mehrfach-Imputation (Multiple Imputation, MI). Ein besonders verbreitetes Rahmenwerk ist die Mehrfach-Imputation durch verkettete Gleichungen (MICE).

Bei der Mehrfach-Imputation werden mehrere plausible Ersatzwerte für jede fehlende Beobachtung erzeugt, sodass mehrere vollständige Datensätze entstehen. Analysen erfolgen in jedem Datensatz separat, und die Ergebnisse werden anschließend zu einer Gesamtschätzung kombiniert, wodurch Unsicherheit aufgrund der fehlenden Daten berücksichtigt wird.

Wichtige Überlegungen betreffen Annahmen über den Mechanismus der Fehlenden, die Qualität des Imputationsmodells, mögliche Verzerrungen sowie Diagnosen und Sensitivitätsanalysen. Imputationen können die Effizienz erhöhen, tragen aber Risiken, wenn Modelle misspecified sind oder Validierungsdaten fehlen.