Imputationsmodells

Imputationsmodelle bezeichnen statistische Modelle, die fehlende Werte in Datensätzen durch plausible Schätzungen ersetzen. Sie dienen dazu, Verzerrungen zu vermeiden, die durch komplette Falllisten oder einfache Ersetzung entstehen, und die Effizienz analytischer Schätzungen zu erhöhen.

Grundtypen sind deterministische Imputation, bei der der fehlende Wert eindeutig aus anderen Variablen abgeleitet wird (zum Beispiel Mittelwert, Regression), sowie stochastische Imputation, bei der zusätzlich Zufall eingeführt wird, um Unsicherheit abzubilden. Man unterscheidet außerdem zwischen einzelner (single) und mehrfacher Imputation (multiple imputation, MI). Mehrfaches Imputieren erzeugt mehrere imputierte Datensätze, was die Uncertainty der Schätzungen berücksichtigt.

Ein verbreiteter Rahmen für MI ist das MICE-Verfahren (Multiple Imputation by Chained Equations) bzw. die vollständig bedingte Spezifikation, bei der für jede Variable ein geeignetes Imputationsmodell genutzt wird. Typische Methoden umfassen Regression (linear oder logistischer Regression je nach Typ der Zielvariable), Bayes-basierte Ansätze, Hot-Deck-Imputation und k-Nearest-Neighbors-Imputation. Nach der Imputation werden in jedem imputierten Datensatz Analysen separat durchgeführt und die Ergebnisse nach Rubin’s Regeln zu einer Gesamtinferenz zusammengeführt.

Wichtige Annahmen betreffen die Natur des Missingness: Missing at Random (MAR) wird oft vorausgesetzt; Missing Completely at Random (MCAR) ist eine stärkere, eher seltene Annahme; Missing Not at Random (MNAR) erfordert zusätzliche Modelle oder Sensitivitätsanalysen. Imputationsmodelle sind besonders geeignet für kontinuierliche, kategoriale oder gemischte Variablen und finden Anwendung in Umfragen, klinischen Studien, Epidemiologie und Sozialforschung.

Zu den Vorteilen gehören reduzierte Verzerrungen und verbesserte Effizienz; Risiken bestehen in der Abhängigkeit von Modellannahmen, potenzieller Missspezifikation und erhöhter Rechenkomplexität.