gewichtsfaktor

Der Gewichtsfaktor, auch Gewichtungsfaktor, bezeichnet in Mathematik, Statistik, Ingenieurwesen und verwandten Feldern einen Koeffizienten, der die relative Bedeutung einzelner Größen in einer Berechnung oder einem Modell festlegt. Er dient dazu, Beiträge unterschiedlich stark zu gewichten, sodass Ergebnisse die gewünschten Prioritäten, Zuverlässigkeiten oder Wahrscheinlichkeiten widerspiegeln.

Gewichtsfaktoren sind üblicherweise nichtnegativ. In vielen Fällen werden sie so normiert, dass die Summe aller Gewichte 1 ergibt, wodurch gewichtete Größen als Durchschnittswerte interpretiert werden können. In anderen Kontexten bleiben die Gewichte unnormalisiert und dienen lediglich der Skalierung von Beiträgen. Die Wahl der Gewichte hängt oft von theoretischen Annahmen, Datenqualität oder dem Ziel der Analyse ab.

Häufige Anwendungen finden sich beim gewichteten Durchschnitt, bei dem x̄_w = (∑ w_i x_i) / (∑ w_i) berechnet wird. In der gewichteten Regression (gewichtete kleinste Quadrate) berücksichtigen die Gewichte Messunsicherheit oder Relevanz einzelner Beobachtungen, oft w_i = 1 Var(y_i). In der Umfrageforschung korrigieren Gewichtsfaktoren Stichprobenverzerrungen, während in der Entscheidungsanalyse Kriterien unterschiedliche Wichtigkeit erhalten. Auch in der Signalverarbeitung, Physik und Risikoanalyse werden Gewichtsfaktoren eingesetzt, um Beiträge verschiedener Messgrößen oder Modelle angemessen zu berücksichtigen.

Bestimmung: Gewichtsfaktoren können subjek­tiv festgelegt oder datenbasiert abgeleitet werden, etwa über Regressionsgewichte oder inverse Varianz. Eine übliche Praxis ist die Normalisierung, um Interpretationen als Anteile zu erleichtern. Weitere verwandte Begriffe sind Gewicht, Gewichtung, Koeffizient und Gewichtskoeffizient.