Gewichtungsfaktor

Der Begriff Gewichtungsfaktor bezeichnet in der Datenanalyse einen Faktor, der einzelnen Größen oder Merkmalen zugewiesen wird, um deren relative Bedeutung oder Wichtigkeit gegenüber anderen Größen abzubilden. Gewichtungsfaktoren dienen dazu, verschiedene Beiträge zu einem gemeinsamen Ergebnis angemessen zu berücksichtigen.

Anwendungen finden sich in gewichteten Durchschnitten, Indexberechnungen, multikriterieller Entscheidungsanalyse (MCDA), Ökonometrie, Signal- und Rasterverarbeitung sowie in der Risikobewertung. Typische Einsatzgebiete sind beispielsweise die Konstruktion von Indizes (wie Preis- oder Leistungsindizes) und die Aggregation mehrerer Merkmale zu einer Gesamtbewertung.

Berechnung und Normalisierung: Ein gewichteter Durchschnitt wird oft als Summe der Produkte aus Gewicht und Wert gebildet und durch die Summe der Gewichte geteilt. Wird die Summe der Gewichte auf 1 normalisiert, genügt die einfache Summe der gewichteten Werte. Die Wahl der Normalisierung hängt vom Anwendungsfall ab und beeinflusst das Endergebnis.

Bestimmung der Gewichtungen: Gewichte können subjektiv festgelegt werden (z. B. durch Expertenurteile, Stakeholder-Input) oder objektiv abgeleitet werden (statistische Beziehungen, Regressionskoeffizienten, Entropie-basierte Methoden, Analytischer Hierarchieprozess AHP). In der Praxis wird oft eine Kombination aus fachlicher Einschätzung und datengetriebenen Verfahren genutzt.

Eigenschaften und Einschränkungen: Gewichte sollten klar dokumentiert und nachvollziehbar sein. Sie sind oft nicht eindeutig bestimmbar und können Ergebnisse stark beeinflussen; daher sind Sensitivitätsanalysen sinnvoll. Wichtig ist zudem die Korrespondenz zwischen den Gewichten und der zugrunde liegenden Fragestellung.

Beispiele zeigen die Breite der Anwendung: Verbraucherpreisindizes verwenden Ausgabenanteile als Gewichte, in der Bildung können Gewichtungen zur Notenberechnung verwendet werden, in GIS-Analysen bestimmen Layer-Gewichte die Bedeutung einzelner Kartenebenen.