geheelgetalverhouding

Geheelgetalverhouding is een verhouding waarbij beide termen gehele getallen zijn, meestal genoteerd als a:b, met a en b in de verzameling van gehele getallen en met b ≠ 0. De waarde van de verhouding is gelijk aan a/b als men de verhouding als getal bekijkt; de verhouding zelf vertegenwoordigt een relatie tussen twee hoeveelheden.

Een verhouding kan worden vereenvoudigd: als gcd(a,b) = g > 1, kan men teller en noemer delen door g, zodat a':b' ontstaat met gcd(a',b') = 1. De vereenvoudigde vorm is, gegeven de conventie b' > 0, uniek.

Twee paren (a,b) en (c,d) representeren dezelfde verhouding als ad = bc; dit definieert een equivalenceklasse onder vermenigvuldiging met een niet-nul geheel getal.

Geheelgetalverhouding is gerelateerd aan rationale getallen: de waarde van a:b is het rationale getal a/b. Omgekeerd kan elk rationaal getal p/q (q ≠ 0) worden voorgesteld als een verhouding p:q (waarbij p en q gehele getallen zijn).

Voorbeelden: 6:8 = 3:4; -2:5 blijft -2:5; 0:7 = 0:1.

Toepassingen: verhoudingen worden gebruikt bij berekeningen van verhoudingen, mengverhoudingen, ontwerpen en bij de analyse van proporties.