functienormen
Functienormen zijn normen die gedefinieerd zijn op ruimten van functies. Een norm is een kaart ||·|| van een vectorruimte V naar de niet-negatieve reële getallen die voldoet aan drie voorwaarden: ||f|| = 0 precies als f = 0, homogeniteit ||αf|| = |α| ||f|| voor elke scalar α, en de driehoeksongelijkheid ||f + g|| ≤ ||f|| + ||g|| voor alle f, g in V. Een norm geeft zo een maat voor de grootte van een functie en induceert een metriek d(f,g) = ||f − g||, waardoor men concepten als convergentie en afstand tussen functies kan definiëren.
Belangrijke voorbeelden zijn L^p-normen. Voor een meetruimte (X, Σ, μ) en p ∈ [1, ∞) is ||f||_p = (∫ |f|^p dμ)^{1/p} als
Normen worden gebruikt om de grootte en de afstand tussen functies te meten, en vormen een fundamenteel