fracción

Una fracción es una expresión que representa la división de dos enteros, denominada numerador y denominador, escrita en forma a/b, con b distinto de cero. Indica cuántas partes de una unidad se toman cuando la unidad se divide en un número determinado de partes iguales. En la práctica, las fracciones forman parte de los números racionales.

Clasificación: las fracciones pueden ser propias (cuando el numerador es menor que el denominador), impropias (cuando el numerador es mayor o igual que el denominador) y equivalentes (distintas fracciones que representan el mismo valor, por ejemplo 2/4 y 1/2). La simplificación consiste en dividir numerador y denominador por su máximo común divisor. Si el cociente es mayor o igual que 1, la fracción puede convertirse en un número mixto.

Operaciones básicas: la suma y la resta requieren denominadores comunes; la multiplicación se realiza multiplicando numeradores y denominadores (a/b · c/d = ac/bd); la división se efectúa multiplicando por el recíproco (a/b ÷ c/d = a/b · d/c) siempre que c ≠ 0. Las fracciones pueden ser positivas o negativas, según el signo del numerador o del denominador.

Representación decimal: toda fracción de enteros se puede expresar como decimal. El decimal es finito si el denominador, una vez reducida la fracción, tiene solo 2 y 5 como primos; de lo contrario, es un decimal periódico.

Usos y contexto: las fracciones se utilizan para medir, dividir, comparar magnitudes, en recetas, estadísticas y cálculos algorítmicos. En teoría de números, permiten estudiar racionales y relaciones entre cantidades.