fluxberekeningen

Fluxberekeningen bepalen hoeveel een grootheid door een oppervlak of door een gebied stroomt of passeert, vaak per tijdseenheid. In de natuur- en techniek wordt de flux van een vectorveld F door een oppervlak S gecoteerd als Φ = ∬_S F · n dS, waarbij n de uitwendige eenheidsnormaal is. De oriëntatie van S bepaalt de signatuur van de flux. Voor gesloten oppervlakken geldt vaak Gauss’ stelling, Φ = ∭_V ∇·F dV, waarmee de flux kan worden berekend via de divergente van F.

In elektromagnetisme worden elektrische flux Φ_E = ∬_S E · dA en magnetische flux Φ_B = ∬_S B · dA gehanteerd. Gauss’ wet koppelt Φ_E aan de toegepaste lading, terwijl de magnetische flux door een gesloten oppervlak doorgaans nul is vanwege het ontbreken van magnetische monopolen.

In vloeistof- en gasstromen verwijst flux vaak naar de volumestroom door een oppervlak: Q = ∬_S v · n dA, met v de snelheid. Massadebiet ṁ = ∬_S ρ v · n dA. De continuïteitsvergelijking beschrijft hoe density en snelheid samen veranderen; bij inkompressibele stromen geldt ∇·v = 0.

Ook in warmteoverdracht speelt flux een centrale rol: warmtestroomdichtheid q = -k ∇T; de totale warmtestroom door een oppervlak is Q̇ = ∬_S q · n dA. Berekeningen kunnen analytisch worden uitgevoerd door oppervlaktemodellering, of middels de Gauss- en Stokes-theorema’s ter vereenvoudiging. Voor complexe geometrieën en niet-stationaire situaties worden vaak numerieke methoden gebruikt, zoals eindige-elementen of eindige-volume-methoden.

Toepassingen bevinden zich in elektrotechnische en magnetische systemen, ventilatie- en stromingsontwerp, warmtebeheer in machinebouw, hydrologie en beeldvorming.