energibandsstruktur

Die Energiebandsstruktur eines Festkörpers beschreibt die Beziehung zwischen der Energie E der Elektronen und ihrem Wellenvektor k in einem periodischen Kristallpotential. Durch Blochs Theorem bilden sich Elektronenwellen mit gut abgegrenzten Energiebändern, getrennt durch Bandlücken. Die Struktur wird als E(k)-Diagramm im ersten Brillouin-Zyklus dargestellt. Bänder entstehen aus der Überlappung von Atomorbitalen im Verband; ihre Form wird von Kristallgitter, Wechselwirkungen und der Symmetrie des Materials bestimmt. In einfachen Modellen lässt sich E(k) durch Tight-Binding-Ansätze oder das nearly free electron Modell beschreiben.

Die Krümmung der Bänder bestimmt die effektive Masse der Ladungsträger. Die Bandlücken entscheiden, ob ein Material metallisch, halbleitend oder isolierend wirkt. Ein teilweise gefülltes Leitungsband führt zu Metallverhalten, eine vollständig gefüllte Valenzband und ein Bandabstand zu Nichtleitfähigkeit. Halbleiter besitzen moderate Bandlücken, deren Größe durch Temperatur, Dotierung oder Druck veränderbar ist. Der Fermi-Level liegt typischerweise in der Nähe der Bandkante, insbesondere bei dopierten Materialien in der Nähe der Leitungsebene.

Experimentell lässt sich die Energiebandsstruktur mit Methoden wie ARPES (angle-resolved photoemission spectroscopy), optischer Spektroskopie oder Scanning-Tunneling-Spektroskopie bestimmen. Theoretisch wird sie mithilfe von Ansätzen wie DFT, GW, Tight-Binding oder k·p beschrieben.

Die Energiebandsstruktur ist grundlegend für elektrische, optische und thermische Eigenschaften von Materialien und beeinflusst die Ladungsträgerverteilung, Lichtabsorption sowie die Leistungsfähigkeit elektronischer Bauelemente wie Transistoren, Solarzellen und LEDs.