desimaaliluvut

Desimaaliluvut ovat lukuja, jotka esitetään base-10-järjestelmässä. Niissä luvun arvo ilmoitetaan kokonaisosan ja desimaaliosan avulla, erotettuna desimaalipisteellä. Käytetyissä merkeissä ovat numerot 0–9. Esimerkkejä ovat 12.75, -0.4 ja 0.0. Desimaaliluvuissa desimaaliosan pituus määrittää luvun tarkkuuden ja sen, kuinka tarkasti arvo voidaan esittää.

Desimaaliluvut jaetaan kahteen pääryhmään: päättyviin (terminating) ja toistuviin (toistuvaan) desimaalilukuun. Päättyvä desimaaliluku loppuu desimaaliosaan, kuten 0.5 tai 2.75. Toistuva desimaaliluku jatkuu loputtomasti ja sisältää toistuvan jakson, kuten 1/3 = 0.333... tai 0.(142857). Tämä jaottelu kuvaa, miten luvut voidaan esittää desimaalisesti.

Kaikki desimaaliluvut ovat rationaalilukuja ja siten liittyvät murtolukuihin. Päättyvät desimaaliluvut ovat rationaalilukuja, joiden pienennetyn nimittäjän arvo on muotoa 2^a 5^b. Toistuvat desimaaliluvut vastaavat rationaalilukuja, joiden nimittäjä sisältää muita alkulukuja. Näin ollen jokainen rationaaliluku voi ilmaantua desimaaliesityksenä joko päättyvänä tai toistuvana.

Käyttö ja ominaisuudet: Desimaaliluvut ovat yleisimmin käytettyjä mittausten, rahamäärien ja tilastojen esitysmuotoja. Tietokoneissa desimaaliesitykset voivat olla epätarkkoja, koska binäärinen laskenta ei aina mahdollista tarkan desimaaliesityksen tuottamista; tällöin käytetään tarkempia aritmetikkaratkaisuja tai desimaalikirjastoja.