correlações

Em estatística, as correlações referem-se a medidas da associação entre duas ou mais variáveis. Elas indicam se mudanças em uma variável tendem a acompanhar mudanças em outra e, em alguns casos, em que direção essas mudanças ocorrem. As correlações são usadas para descrever relações presentes nos dados e para orientar análises posteriores.

Os principais tipos são a correlação linear e as correlações monotônicas. A correlação linear, medida pelo coeficiente de Pearson, avalia a força de uma relação que se aproxima de uma reta. Correlações monotônicas, como as de Spearman e Kendall, avaliam se as variáveis tendem a aumentar ou diminuir juntas, independentemente da forma exata da relação.

O coeficiente de correlação de Pearson, r, varia entre -1 e 1. Valores próximos de 1 indicam forte associação positiva; próximos de -1, forte negativa; próximos de 0, pouca ou nenhuma associação. O cálculo de r envolve a covariância entre as variáveis dividida pelo produto de seus desvios padrão. Pearson pressupõe linearidade, variáveis contínuas e, em alguns casos, distribuição aproximadamente normal e ausência de outliers significativos.

Correlação não implica causalidade. A relação observada pode ser influenciada por fatores de confusão, por coincidência ou por uma relação indireta. Gráficos de dispersão ajudam a identificar padrões, não lineares ou outliers que possam distorcer a estimativa. Em muitos casos, é necessário controlar variáveis ou usar modelos para investigar causalidade.

Aplicações abrangem ciências naturais, sociais, economia, engenharia e qualidade de processos. As correlações ajudam a identificar associações entre variáveis, a selecionar preditoras e a entender relacionamentos antes de realizar análises mais complexas.