convergência

Convergência é o ato ou processo de aproximar elementos distintos a um ponto comum ou de alinhá-los a uma tendência compartilhada. O termo é usado em várias disciplinas para indicar esse movimento de aproximação.

Na matemática, convergência descreve o comportamento de sequências, séries ou funções quando um parâmetro tende a um limite. Uma sequência x_n converge para L se, para todo ε>0, existe N tal que n ≥ N implica|x_n − L| < ε. Uma série converge se as somas parciais S_n = a_1 + a_2 + ... + a_n tendem a um valor finito. Funções podem convergir pontualmente (para cada ponto) ou de forma uniforme (a diferença entre f_n e f fica arbitrariamente pequena de modo uniforme). Em espaços métricos, esses conceitos generalizam-se ao limite de sequências.

Em probabilidade e estatística, surgem versões como convergência em probabilidade, quase certamente e em distribuição, usadas para descrever como estimativas ou variáveis aleatórias aproximam-se de valores ou leis. A Lei dos Grandes Números afirma que médias amostrais convergem para a média populacional.

Na computação e na engenharia, convergência refere-se ao comportamento de métodos iterativos e algoritmos que se aproximam da solução de um problema, como a convergência de métodos de Newton ou de gradiente.

Convergência aparece também no contexto tecnológico, com a ideia de integração de serviços e plataformas (voz, dados, vídeo) e na convergência de redes de comunicação. Em biologia evolutiva, convergência evolutiva descreve traços similares que surgem em espécies não relacionadas devido a pressões ambientais semelhantes. Em economia, pode indicar o estreitamento das diferenças entre economias ao longo do tempo.