componentsnelheden

Componentsnelheden zijn de onderdelen van een snelheid langs de assen van een coördinatenstelsel. In een vlakke x-y-ruimte wordt de snelheid van een voorwerp doorgaans uitgedrukt als v = (v_x, v_y), waarbij v_x en v_y aangeven hoe snel het object zich langs respectievelijk de x- en y-as beweegt.

Als de beweging een richting heeft met hoek theta ten opzichte van de x-as, dan geldt v_x = v cos(theta) en v_y = v sin(theta). De snelheid zelf voldoet aan v = sqrt(v_x^2 + v_y^2). In drie dimensies werkt men met v = (v_x, v_y, v_z) en v = sqrt(v_x^2 + v_y^2 + v_z^2). In vectornotatie kan men schrijven v = v_x i + v_y j (+ v_z k), met i, j en k als eenheidsvectoren.

De componenten hangen af van het gekozen referentiesysteem; bij een rotatie van de assen veranderen de componenten volgens de bijbehorende transformaties. Ze worden vaak afgeleid uit de afgeleide van de positie: v_x = dx/dt, v_y = dy/dt, v_z = dz/dt.

Toepassingen omvatten het analyseren van bewegingen zoals projectile motion, waarbij horizontale en verticale componenten afzonderlijk worden bestudeerd, en het berekenen van relatieve snelheden tussen objecten via hun componenten.

Voorbeeld: een voorwerp met een snelheid van 10 m/s in een richting van 30° boven de x-as heeft v_x = 10 cos(30°) ≈ 8,66 m/s en v_y = 10 sin(30°) = 5,0 m/s.

Uitbreidingen bestaan ook in andere coördinatensystemen, zoals polaire of cilindrische systemen, waar componenten langs respectievelijke radiale en tangentiële richtingen worden gedefinieerd.