centralmått

Centralmått, eller lägesmått, är statistiska mått som beskriver centrum i en datafördelning. De ger ett sammanfattande värde som underlättar jämförelser och tolkningar av data. Vanliga centralmått används inom både beskrivande och inferensiell statistik.

De vanligaste centralmåtten är:

- Medelvärde (aritmetiskt medelvärde): summan av observationerna delat på antal. Påverkas starkt av uteliggare och extrema värden; mest lämpligt för symmetriska, intervall- eller kvotskala data.

- Median: mittvärdet i en ordnad lista. Robust mot outliers och skev fördelning; lämpar sig väl för skeva fördelningar och för ordinal data.

- Typvärde eller modus: det värde som förekommer oftast. Kan vara flera modus och fungerar även på nominaldata; är mindre informativt om distributionens form.

- Geometriskt medelvärde: n:te roten ur produkten av observationerna. Passar för multiplicativa data och tillväxt-/sammansatta storheter; mindre känsligt för extrema värden än aritmetiska medelvärdet men kräver positiva värden.

- Harmoniskt medelvärde: n delat med summan av inverser av observationerna. Används främst för räntor, hastigheter och sparametrar; särskilt känsligt för små värden.

Andra varianter som ofta används är trimmet medelvärde och winsorized medelvärde, vilka minskar påverkan av extrema värden genom att bortse från vissa observationsgränser eller begränsa extrema värden.

Valet av centralmått beror på dataegenskaperna (skala, fördelning, närvaro av outliers) och syftet med analysen. Centralmått ger inte fullständig information om fördelningen men utgör en grundläggande beskrivning av dess läge.