lägesmått

Lägesmått, eller mått på centrum, är statistiska mått som beskriver var en uppsättning värden i en datasats ligger centralt. De ger ett typiskt eller representativt läge för data och används ofta tillsammans med spridningsmått för att få en fullständig bild av fördelningen. Valet av lägesmått påverkas av vilken nivå data har och hur känsliga måtten ska vara för avvikande värden.

Vanliga lägesmått

- Medelvärde (aritmetiskt medel): x̄ = (1/n) Σ x_i. Används ofta för intervall- eller kvotdata och vid symmetriska fördelningar; är känsligt för extrema värden.

- Median: mittersta värdet när data sorteras. Robust mot outliers och fungerar väl vid skeva fördelningar eller ordinaldata.

- Typvärde (mode): det mest frekventa värdet. Relevant för nominaldata och kan finnas flera lägen.

- Geometriskt medelvärde: GM = (Π x_i)^(1/n). Används vid multiplicativa processer, t.ex. tillväxttal och procentuella förändringar.

- Harmoniskt medelvärde: HM = n / Σ (1/x_i). Passar vissa räntor eller hastighetstal där hastigheter tillsammans och förs över perioder.

- Avklippt (trimmed) medelvärde: medelvärde beräknat efter att en andel av de ytterligaste värdena tagits bort. Mindre sårbart mot extremvärden än det aritmetiska medelvärdet.

Användning och tolkning

Lägesmått används för att jämföra grupper, beskriva centralt läge i en distribution och som ingång i vidare analyser. I praktiken används ofta flera lägesmått för att få en nyanserad bild av data, särskilt när fördelningen är skev eller innehåller outliers. Vid rapportering tydliggörs ofta om måttet avser population eller urval.