bayesialaisilla

Bayesialaiset ovat tilastotieteen suuntaus, joka perustuu Bayesin todennäköisyysperiaatteeseen. He näkevät todennäköisyyden subjektiivisena tai epävarmuuden mittana, jota voidaan päivittää uusien todisteiden valossa. Bayesin päättely eroaa usein frekventistisestä lähestymistavasta siten, että se hakee lopullisen uskomuksen jakauman muodossa ennen kuin lisätodisteet on huomioitu, ja päivitys tapahtuu Bayesin lain kautta.

Keskeisiä käsitteitä bayesialaisessa tilastossa ovat priorijakauma, jonka avulla kuvataan ennakkotieto, sekä likelihood eli todennäköisyyskuvio havaintojen perusteella. Näiden yhdistelmä tuottaa posteriorijakauman, joka kuvaa päivitettyä uskomusta ilmiön arvoista. Konjugoituneet jakaumat helpottavat laskua, ja monimutkaisemmissa malleissa käytetään numeerisia menetelmiä kuten Markov-ketjujen Monte Carlo -menetelmiä (MCMC) posteriorijakauman arvien estimointiin. Bayesin lähestymistapaa sovelletaan sekä parametrisissa että ei-parametrisissa malleissa sekä monimutkaisissa verkosto- ja mallinnustilanteissa.

Bayesialaiset korostavat päättelyn epävarmuutta ja mahdollisuutta kytkeä ennalta saatavilla olevaa tietoa uuteen dataan päivittyvällä tavalla. Heidän lähestymistapansa mahdollistaa priorin hyödyntämisen pienissä otoksissa, joustavan mallinnuksen ja kokeellisten ehtojen huomioimisen. Kritiikkiin kuuluu priorin subjektiivisuus ja laskennallinen monimutkaisuus, mutta kehittyneet algoritmit ja ohjelmistot ovat laajentaneet käytännön sovelluksia.

Käyttökohteita ovat lääketiede, ympäristötiede, talous, tekoäly ja koneoppiminen, missä Bayesin menetelmät tarjoavat ennusteita sekä epävarmuussäätöä. Tunnettuja vaikuttajia ovat sekä Bayesin ja Laplacen varhaiset työntekijät että modernit tilastotieteen tutkijat kuten Gelman ja Jaynes. Lisätietoja saat Bayesin teoriasta, priorijakaumista, posteriorijakaumista ja Bayesin verkostoista.