bandgrenzen

Bandgrenzen, in der Festkörperphysik auch als Bandendkanten oder Bandgrenzen bezeichnet, sind die Grenzenergien, die das Spektrum der zulässigen Elektronenenergien in der Bandstruktur eines Kristalls begrenzen. Elektronen in Kristallen bewegen sich in energetischen Banden, die durch das Periodensystem der Atome entstehen. Zwischen diesen Banden liegen unterscheidbare Bandlücken, deren Breite als Bandlücke Eg bezeichnet wird. Die relevanten Grenzenergien sind die Valenzbandkante (VBM) und die Leitungsbandkante (CBM); der Abstand dieser beiden Energien definiert die Bandlücke.

Bandgrenzen bestimmen maßgeblich die elektrischen und optischen Eigenschaften eines Materials. Befindet sich das VBM beim höchsten Energieniveau eines Elektrons und das CBM beim niedrigsten Energieniveau des nächsten Elektrons, so sprechen Physiker von einem Band mit direkter oder indirekter Bandlücke. Bei einer direkten Bandlücke liegt CBM und VBM im selben Impulsraum (k-Vektor), was starke optische Übergänge ermöglicht; bei einer indirekten Bandlücke liegen sie unterschiedliche k-Werte, was die Lichtabsorption und -emission erschwert. Typische Beispiele sind direct-gap-Materialien wie Galliumarsenid (GaAs) und indirekt-gap-Materialien wie Silizium (Si).

Bandgrenzen werden durch Struktur, Zusammensetzung, Temperatur, Druck sowie mechanische Spannung beeinflusst. In der Nanotechnologie führen Quantenkontainment und Oberflächenzustände zu Verschiebungen der Bandgrenzen. Sie spielen eine zentrale Rolle in Halbleitern, Leuchtdioden, Solarzellen und Transistoren und ermöglichen Bandengineering zur Optimierung von Funktion und Effizienz.

Mess- und Berechnungsmethoden umfassen Spektroskopie (z. B. ARPES, Absorption, Photolumineszenz) sowie theoretische Ansätze wie Dichtefunktionalrechnung (oft mit GW-Korrekturen) und Tight-Binding-Modelle zur Bestimmung der Bandstruktur und Bandgrenzen.