approximacyjne

Approximacyjne to przymiotnik używany w naukach ścisłych do określenia metod, modeli i wyników opartych na przybliżeniu rzeczywistej wartości lub zjawiska. W polskojęzycznej terminologii częściej występują formy aproksymacyjny lub aproksymacyjne, które opisują procesy i wyniki niezbyt dokładne, lecz dążące do jak najwierniejszego odwzorowania obserwowanych danych przy akceptowalnym błędzie.

W matematyce i analizie numerycznej zakres pojęć obejmuje teorie i techniki przybliżania funkcji oraz danych. Teoria aproksymacji bada, jak dobrze prostszy obiekt — polinom, funkcja trygonometryczna, szereg czy splajny — może zbliżyć się do zadanej funkcji z kontrolowanym błędem. Kluczowe pojęcia to najbliższa lub najlepsza aproksymacja w wybranej normie, rząd przybliżenia i metody jawne lub ukryte.

Najbardziej znane przykłady to przybliżanie funkcji wielomianami (twierdzenie Weierstrassa), przybliżanie szeregami Fouriera oraz stosowanie splajnów (splajny) do tworzenia gładkich przybliżeń. W praktyce czynnikiem decydującym jest koszt obliczeniowy w porównaniu z wymaganą dokładnością.

W informatyce i inżynierii aproksymacja umożliwia tworzenie praktycznych, wydajnych rozwiązań, gdy dokładne metody są zbyt kosztowne. Algorytmy aproksymacyjne często gwarantują ograniczony błąd lub osiągają akceptowalny poziom dokładności przy niższych kosztach obliczeniowych. W naukach stosowanych stosuje się także przybliżone modele i techniki oszacowań.

Zobacz także: teoria aproksymacji, aproksymacja funkcji, metody aproksymacyjne.