algorytmów

Algorytmy to skończone, jednoznacznie zdefiniowane procedury, które operują na zadanych danych wejściowych i prowadzą do rozwiązania problemu poprzez określoną sekwencję kroków. Cechy charakterystyczne to jasna definicja kroków, zakończenie działania oraz możliwość formalnej analizy poprawności i wydajności. W informatyce są podstawowym narzędziem do przetwarzania danych, podejmowania decyzji i optymalizacji.

Nazwa algorytmu pochodzi od imienia perskiego matematyka Al-Chwarizmiego; w języku łacińskim i późniejszych językach użycie słowa algorismus nawiązało do jego prac. Rozwój koncepcji algorytmów rozciąga się od starożytnej matematyki, przez rozwój rachunku, aż po współczesną informatykę.

Projektowanie algorytmu obejmuje wybór odpowiednich technik i struktur danych. Wyróżnia się algorytmy deterministyczne i probabilistyczne, a także strategie projektowe, takie jak dziel i zwyciężaj, zachłanne, programowanie dynamiczne, backtracking i heurystyki. Efektywność mierzy się złożonością czasową i pamięciową, często wyrażaną za pomocą notacji O, oraz pojęciami P, NP i problemów NP‑zupełnych.

Przykłady powszechnie używanych algorytmów obejmują sortowanie (quicksort, mergesort), wyszukiwanie (binary search), algorytmy grafowe (Dijkstra, BFS/DFS) oraz algorytmy minimalnego drzewa rozpinającego (Kruskal, Prim). W praktyce algorytmy znajdują zastosowanie w bazach danych, systemach rekomendacyjnych, zadaniach optymalizacyjnych, sztucznej inteligencji i naukach ścisłych.

Ocena i weryfikacja algorytmów obejmuje poprawność formalną oraz testowanie na różnych danych, a także analizę złożoności w kontekście ograniczeń czasowych i pamięciowych. W praktyce algorytmy są implementowane jako programy, które łączone w systemy informatyczne realizują funkcje od prostych operacji po złożone zadania.