algorytmu

Algorytm to skończony zestaw precyzyjnie opisanych reguł, które prowadzą od określonego wejścia do wyjścia. Jego zadaniem jest rozwiązywanie problemów lub wykonywanie zadań poprzez wykonanie sekwencji kroków. Algorytmy są niezależne od języka programowania, na którym są implementowane, oraz od sprzętu, na którym działają; definicja dotyczy samego procesu obliczeniowego, a nie konkretnej implementacji.

Charakterystyka algorytmu obejmuje to, że każdy krok musi być jednoznaczny i wykonalny w skończonej liczbie kroków, a proces kończy się po wykonaniu ostatniego kroku. Algorytm powinien prowadzić do poprawnego wyniku dla zadanych danych wejściowych. W analizie wydajności używa się złożoności czasowej i pamięciowej. Do formalnej analizy służą modele obliczeniowe, takie jak maszyna Turinga lub model RAM.

Historia nazwy sięga imienia perskiego matematyka Al-Chwarizmiego, od którego łacińska forma Algoritmi dała początek słowu „algorytm”. W praktyce istotne są klasyczne przykłady, takie jak algorytmy sortowania (quicksort, mergesort), wyszukiwania (wyszukiwanie binarne) czy najkrótszej drogi (Dijkstra). Wyróżnia się również algorytmy deterministyczne i algorytmy losowe, a także podejścia przybliżone i heurystyczne stosowane w problemach z dużą złożonością.

Projektowanie i ocena algorytmów opiera się na paradygmatach takich jak podział i zdobywanie (divide and conquer), dynamiczne programowanie, algorytmy zachłanne, przeszukiwanie i heurystyki. Weryfikacja poprawności może być dowodowa lub empiryczna. Złożoność czasowa i pamięciowa decyduje o praktyczności, a klasy obliczeniowe (P, NP) określają te granice. Algorytmy znajdują zastosowania w informatyce, matematyce, naukach przyrodniczych i inżynierii danych.