Zählvorgänge
Zählvorgänge, im Englischen als counting processes bezeichnet, sind in der Stochastik eine Klasse stochastischer Prozesse {N(t): t ≥ 0}, die die Anzahl der bis zu einem bestimmten Zeitpunkt eingetretenen Ereignisse zählen. Für jedes t ≥ 0 liefert N(t) eine nichtnegative ganze Zahl, und die Funktionen sind nicht abnehmend und rechts stetig mit Sprüngen in ganzzahligen Größen. Üblicherweise gilt N(0) = 0, und N(t) erhöht sich durch Sprünge, die die eingetretenen Ereignisse abbilden. In vielen Modellen lassen sich Zuwächse über disjunkte Zeitintervalle als unabhängig voraussetzen; insbesondere beim Poissonprozess besitzt N(t)−N(s) für 0 ≤ s < t Poisson-verteilte Zuwächse mit Parameter λ(t−s). Zählvorgänge mit stationären und unabhängigen Inkrementen dienen als Grundmodell für zufällige Ankünfte.
Weitere Beispiele sind diskrete Zeitmodelle wie Binomialprozesse oder Zählvorgänge mit variabler Intensität. Zählvorgänge finden breite Anwendungen
Die Theorie der Zählvorgänge ermöglicht Schätzungen der Ereignisrate, Vorhersagen von Ankunftszeiten sowie die Analyse von Grenzwerten