Zustandsführung

Zustandsführung, auch als Zustand-Führungsregelung bekannt, bezeichnet in der Regelungstechnik eine Methode, bei der der Regler den Zustand des dynamischen Systems als Eingabe verwendet, um das Verhalten des Systems zu steuern. Ziel ist meist Stabilisierung, Verfolgung einer Referenz oder die Optimierung der Transientenreaktion. In der Standarddarstellung eines linearen, zeitinvarianten Systems ẋ = Ax + Bu, y = Cx dient der Vektor x als vollständige Beschreibung des Systemzustands, während u der von einem Regler berechnete Eingang ist. Ein typischer linearer Zustandsregler hat die Form u = −Kx + Kr, wobei K eine Matrix ist, die so gewählt wird, dass die geschlossene Schleife ẋ = (A − BK)x + Br die gewünschten Pole besitzt. Dadurch lassen sich Stabilitätseigenschaften und Reaktionszeiten gezielt steuern, und die Regelung kann Referenzsignale gut verfolgen, insbesondere wenn der Referenz in den Regler integriert wird.

Da oft nicht alle Zustände direkt gemessen werden, kommt der Zustandsschätzer hinzu. Ein Zustandsschätzer oder Beobachter, etwa ein Luenberger-Beobachter oder ein Kalman-Filter, schätzt x aus Messungen y und dem Eingang u. Die Kombination aus Beobachter und Zustandsregler ergibt den geschlossenen Regelkreis mit Beobachter, der praktisch in vielen Anwendungen eingesetzt wird.

Zu den Anwendungsfeldern gehören Robotik, Flugregelung, Antriebs- und Prozessregelung. Vorteile der Zustandsführung sind eine gute Reglerleistung und eine direkte Stabilisierung, während Herausforderungen in der Robustheit gegenüber Modellunterschieden und Messrauschen liegen und oft auf robustere oder optimalere Methoden ausweicht.