Zustandgröße

Zustandgröße (state variable) bezeichnet in Physik und Technik eine Größe, die den Zustand eines Systems zu einem bestimmten Zeitpunkt eindeutig beschreibt. Die Kenntnis einer geeigneten Menge von Zustandgrößen, zusammen mit äußeren Randbedingungen, ermöglicht es, alle anderen Eigenschaften des Systems durch Gesetzmäßigkeiten wie Zustandsgleichungen, Zustandsfunktionen oder die Dynamik zu bestimmen. Im Gegensatz dazu sind Prozessgrößen wie Arbeit oder Wärme oft pfadabhängig und hängen davon ab, wie der Zustand erreicht wurde.

In der Thermodynamik gelten Zustandsgrößen als Zustandsfunktionen: Ihr Wert hängt nur vom aktuellen Zustand ab und nicht davon, welchen Weg das System genommen hat. Beispiele sind Temperatur T, Druck p, Volumen V, innere Energie U, Entropie S, Enthalpie H und Gibbs-Energie G. Sie folgen Zustandsgleichungen wie pV = nRT (bei idealem Gas) oder anderen Beziehungen, die den Zustand empirisch oder theoretisch beschreiben.

In der Praxis genügt in der Regel eine endliche Menge unabhängiger Zustandgrößen, um den Zustand eines Systems vollständig zu charakterisieren. In der Dynamik- oder Regelungstheorie wird der Zustand oft durch einen Vektor x(t) beschrieben, z. B. x = (Position, Geschwindigkeit) in der Mechanik oder allgemein x = (x1, ..., xn). Die zeitliche Entwicklung wird durch Differentialgleichungen beschrieben, x' = f(x, u, t), und die beobachtete Größe durch y = g(x, u, t). Der Raum aller möglichen Zustände heißt Zustandsraum.

Anwendungsbeispiele zeigen, dass Thermodynamik oft mit T und V oder p und T arbeitet, während mechanische oder elektrische Systeme durch verschiedene state-Variablen beschrieben werden, deren Wahl vom Modell abhängt.