Zustandsfunktionen

Zustandsfunktionen, im Deutschen auch Zustandsgrößen genannt, sind in Physik und Thermodynamik Eigenschaften, die ausschließlich vom momentanen Zustand eines Systems abhängen. Sie lassen sich als Funktionen der Zustandsvariablen wie Temperatur T, Druck P, Volumen V oder Entropie S darstellen. Typische Beispiele sind die Innere Energie U, die Entropie S, die Enthalpie H, sowie die freien Energien Helmholtz F und Gibbs G.

Eine zentrale Eigenschaft von Zustandsfunktionen ist die Pfadunabhängigkeit: Unabhängig davon, welchen Weg das System vom Anfangszustand zum Endzustand nimmt, der Unterschied der Zustandsfunktion gilt nur durch die beiden Zustände, z. B. ΔF = F(Zustand2) − F(Zustand1). Mathematisch besitzen Zustandsfunktionen exakte Differentiale, dF, deren Integral über einen Weg nur von den Endzuständen abhängt.

Zu den typischen Beispielen gehören U(S,V) oder G(T,P) als Darstellungen von Zustandsfunktionen in Abhängigkeit von geeigneten Variablen. Im Gegensatz dazu stehen Prozessgrößen wie Wärme Q oder Arbeit W, die im Allgemeinen pfadabhängig sind und deren Beträge von der konkreten Prozessführung abhängen. Entsprechende Schwierigkeiten treten beim Versuch auf, Q oder W als Funktionen nur des Endzustandes zu behandeln.

Zustandsfunktionen ermöglichen die präzise Beschreibung von Änderungen: ΔF lässt sich aus den Endzuständen bestimmen, ohne den Weg zu kennen. Legendre-Transformationen verknüpfen verschiedene Zustandsfunktionen, etwa F, H, G und deren Abhängigkeiten von T, P, S, V. In vielen Modellen hängt die Form einer Zustandsfunktion explizit von der zugrunde liegenden Theorie ab, bleibt aber unabhängig vom Verlauf des Prozesses.