Zerteilbarkeit

Zerteilbarkeit bezeichnet in der Mathematik und verwandten Disziplinen die Eigenschaft, ein Objekt in Teile zu zerlegen, deren Zusammensetzung das ursprüngliche Objekt exakt reproduziert. Der Begriff leitet sich vom Verb zerteilen ab und dem Suffix -barkeit, das die Potenzialität ausdrückt. Die genaue Bedeutung hängt vom Kontext ab; oft geht es um eine zulässige Zerlegung in Teilobjekte, die bestimmte Merkmale erfüllen.

In der Geometrie dient Zerteilbarkeit etwa der Zerlegung einer Fläche oder Figur in Teilflächen, die einfacher zu analysieren sind, etwa das Aufteilen eines Polygons in Dreiecke oder die Zerlegung einer Strecke in Teilstücke mit festgelegten Längenverhältnissen. In der Maß- oder Wahrscheinlichkeitstheorie kann Zerteilbarkeit die Möglichkeit beschreiben, eine Menge oder ein Maß in Teilmengen mit bestimmten Eigenschaften zu partitionieren, z. B. in Mengen mit gleichen Maßanteilen.

In der Informatik wird der Begriff oft als Synonym für Problemzerlegung oder Modularisierung verwendet: komplexe Aufgaben sollen in kleinere, handhabbare Teilaufgaben zerlegt werden, die unabhängig gelöst und dann zusammengeführt werden können.

Die Verwendung von Zerteilbarkeit variiert stark; in vielen Fachtexten wird stattdessen von Zerlegung, Teilbarkeit oder Teilung gesprochen. Zerteilbarkeit ist somit eher ein konzeptueller Oberbegriff als ein fest definierter Fachausdruck.