Teilobjekte

Teilobjekte sind allgemein Teile oder Bestandteile eines größeren Objekts. Der Begriff wird in verschiedenen Disziplinen verwendet, oft mit der Bedeutung eines formalen Teils eines Systems oder einer Struktur, kann aber auch einfach einen konzeptionellen Teil eines Gegenstands bezeichnen.

In der Mathematik, insbesondere der Kategorie-Theorie, wird ein Teilobjekt von X durch eine Monomorphismus-Abbildung m: A → X repräsentiert. Zwei Monomorphismen m: A → X und n: B → X definieren dasselbe Teilobjekt, wenn es eine Isomorphie f: A → B mit m = n ∘ f gibt. Die Menge aller Teilobjekte von X bildet eine Teilordnungsstruktur (Poset) unter der Inklusion. In der spezielleren set-theoretischen Sicht entspricht ein Teilobjekt einfach einer Teilmenge mit der Einschlussabbildung.

In anderen Fachgebieten wird der Begriff oft weniger formell verwendet. In der Philosophie oder Phänomenologie kann ein Teilobjekt die Bestandteile eines wahrgenommenen Gegenstands beschreiben, also wie das Ganze durch seine Teile konstituiert wird. In der Informatik oder im Systems Engineering können Teilobjekte wiederverwendbare Komponenten oder Unterbausteine eines größeren Objekts darstellen, die eigenständig funktionieren.

Hinweis zur Terminologie: Teilobjekt wird häufig synonym zu Unterobjekt verwendet; teilweise unterscheiden Fachgebiete feiner zwischen einem sprachlich-empirischen Teil und dem streng formalen Unterobjekt im mathematischen Sinn. Wichtige Verknüpfungen sind Unterobjekt, Subobjekt, Monomorphismus und Teilmenge.