Widerstandsmoment

Der Widerstandsmoment (englisch: section modulus) ist eine geometrische Größe des Querschnitts eines Bauteils, die den Zusammenhang zwischen dem Biegemoment M und der dabei auftretenden Biegebeanspruchung beschreibt. Er dient dazu, aus dem Biegemoment die zulässige Biegespannung abzuleiten. Der Widerstandsmoment wird definiert als W = I / c, wobei I das Trägheitsmoment des Querschnitts um die relevante Biegebene ist und c der Abstand von der Neutralachse zum äußersten Fiber des Querschnitts.

Die Größe W hat die Einheit Quadratmeter pro Meter (im technischen Bereich üblicherweise in mm^3 angegeben). Die maximale Biegespannung σ_max ergibt sich aus σ_max = M / W. Damit verbindet der Widerstandsmoment geometrische Eigenschaften des Querschnitts mit der mechanischen Beanspruchung des Bauteils. Das Trägheitsmoment I hängt von der Form des Querschnitts ab, während c eine geometrische Ausdehnung in Richtung der äußeren Fasern ist.

Für typische Querschnittsformen gelten einfache Formeln: Bei einem Rechteck mit Breite b und Höhe h ist W = b h^2 / 6. Bei einem Kreis mit Durchmesser d ist W = π d^3 / 32. Allgemein hängt W ausschließlich von der Form und den Abmessungen des Querschnitts ab und ist materialunabhängig.

In der Tragwerksplanung wird der Widerstandsmoment verwendet, um Beulen oder Brüche bei Biegebelastung zu bewerten. Es ermöglicht eine schnelle Beurteilung der Biegefestigkeit eines Querschnitts und unterstützt die Optimierung von Profilen und Bauteilquerschnitten.