Wahrscheinlichkeitsangaben

Wahrscheinlichkeitsangaben beschreiben, wie wahrscheinlich ein bestimmtes Ereignis ist. Sie drücken Unsicherheit aus und dienen dazu, Erwartungen zu quantifizieren. Wahrscheinlichkeiten können in verschiedenen Formaten angegeben werden: als Bruch, Dezimalwert oder Prozentsatz. Sie setzen oft bestimmte Annahmen voraus, wie Unabhängigkeit oder Gleichverteilung.

Formen und Einheiten: Eine Wahrscheinlichkeit liegt zwischen 0 und 1. In der Praxis werden häufig Prozentangaben verwendet, z. B. eine Wahrscheinlichkeit von 70 %, Dezimalwerte wie 0,7 sind äquivalent. In einigen Fachgebieten wird auch das Odds-Verhältnis verwendet, das sich aus Wahrscheinlichkeiten ableiten lässt.

Berechnung und Schätzung: Theoretische Wahrscheinlichkeiten ergeben sich aus Modellen oder Naturgesetzen (z. B. fairer Würfel, Ziehen ohne Zurücklegen). Empirische Wahrscheinlichkeiten ergeben sich aus Daten, durch relative Häufigkeiten: p-hat = Anzahl Erfolge / Gesamte Beobachtungen. Beide Arten benötigen klare Randbedingungen.

Bayesianische und frequentistische Perspektiven unterscheiden sich darin, wie Wahrscheinlichkeiten interpretiert werden und wie mit Unsicherheit umgegangen wird. Wichtig ist, dass Wahrscheinlichkeitsangaben auf bestimmten Annahmen beruhen und als Aussagen über Häufigkeit unter Wiederholungsbedingungen verstanden werden.

Beispiele und Nutzungen: Wetterprognosen, Spiele, Risikobewertung in Medizin oder Wirtschaft. Wahrscheinlichkeitsangaben helfen Entscheidungen zu treffen, sollten aber immer im Kontext der zugrunde liegenden Annahmen geprüft werden.

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