Volatilitäten

Volatilität ist in der Finanzwelt ein Maß für die Schwankungsbreite von Preisen oder Renditen über einen bestimmten Zeitraum. Sie beschreibt, wie stark die Renditen eines Wertpapiers um ihren Durchschnitt streuen. Je höher die Volatilität, desto größer das rechnerische Risiko und die Unsicherheit.

Zwei zentrale Arten werden unterschieden: historische (realisierte) Volatilität, basierend auf vergangenen Renditen; und implizite Volatilität, abgeleitet aus dem Preis von Optionen und spiegelt Markterwartungen über zukünftige Schwankungen wider. Es gibt auch Forward-Volatilität sowie Begriffe wie Volatilitätssmile und Volatilitätsflächen, die Unterschiede über Laufzeit und Strike darstellen.

Berechnung: Ausgehend von r_t = ln(P_t / P_{t-1}) wird die Standardabweichung der Renditen in einem Fenster berechnet; annualisiert durch Multiplikation mit sqrt(252). Implizite Volatilität lässt sich aus Optionen mittels Modellen wie Black-Scholes ableiten oder durch Marktdaten schätzen.

Modelle und Anwendungen: In der Optionspreisbildung nimmt die Volatilität eine zentrale Rolle ein. Traditionelle Modelle setzen konstante Volatilität, während fortgeschrittene Modelle (stochastische Volatilität, etwa das Heston-Modell) Varianzprozesse berücksichtigen. Börsenindizes wie der VIX messen die erwartete jährliche implizite Volatilität des Marktes über die nächsten 30 Tage. Weitere Indizes existieren weltweit.

Interpretation und Grenzen: Hohe Volatilität bedeutet erhöhte Preisunsicherheit; sie ist kein Indikator für Kursrichtung. Phänomene wie Volatilitätscluster, Leverage-Effekt und das Volatility Risk Premium zeigen, dass Volatilität zeitlich variabel ist. Messungen können durch Datenqualität, Zeitraumwahl und Modellannahmen beeinflusst sein.