Viererimpulse

Der Viererimpuls (Plural: Viererimpulse) ist ein Vierer-Vektor der Minkowski-Raumzeit, der Energie und drei Impulse eines Teilchens codiert. In der gängigen Formulierung wird er geschrieben als P^μ = (E/c, p_x, p_y, p_z). Er ist eine Lorentz-kovariantgrößte Größe, die unter Lorentz-Transformationen wie jeder Vierervektor transformiert.

Die Komponenten des Viererimpuls hängen eng mit der Relativitätstheorie zusammen. Für ein Teilchen mit Ruhemasse m gilt E = γ m c^2 und der dreiim Sinne p = γ m v, wobei γ = 1/√(1 − v^2/c^2) der Lorentzfaktor ist. Der Betrag des Viererimpuls erfüllt die Invarianz P^μ P_μ = (E/c)^2 − p^2 = m^2 c^2. In natürlicheren Einheiten (c = 1) gilt P^μ P_μ = m^2.

Bei massefreien Teilchen, wie dem Photon, ist m = 0 und E = pc; der Viererimpuls ist dann lichtartig, und P^μ P_μ = 0.

Konservierung und Transformationen sind zentrale Eigenschaften. Unter einer Lorentz-Transformation Λ verwandelt sich der Viererimpuls gemäß P'^μ = Λ^μ_ν P^ν. In jeder Sektion eines Prozesses bleibt der Gesamtviererimpuls erhalten: Die Summe der Viererimpulse der Anfangsteilchen entspricht der Summe der Viererimpulse der Endteilchen.

Anwendungen finden sich vor allem in der Hochenergie- und Beschleunigerphysik. Der Viererimpuls ermöglicht frameunabhängige Berechnungen wie die Bestimmung der effektiven Trägermasse eines Systems, M^2 c^4 = (ΣE)^2 − c^2 (Σp)^2, und erleichtert die Analyse von Zerfällen und Stößen.