Trafikflödesmodeller

Trafikflödesmodeller är matematiska verktyg som beskriver hur fordon rör sig och hur trafikflödet uppträder på vägar. De används för att förstå köbildning, planera infrastruktur och stödja realtidsstyrning. Modellerna verkar på olika skalor: makroskopiska modeller behandlar trafiken som ett kontinuerligt flöde, mesoskala modeller beskriver grupper av fordon eller deras sannolikhetsfördelningar, och mikroskopiska (agentbaserade) modeller simulerar varje enskilt fordon.

Makroskopiska modeller fokuserar på trafikdensitet ρ och flöde q. Flödet är ofta relationen q = ρ v och en fundamental diagram som anger hur hastighet eller flöde varierar med densiteten ρ. Den klassiska LWR-modellen (Lighthill–Whitham–Richards) bygger på en kontinuitetslag ∂ρ/∂t + ∂q/∂x = 0 tillsammans med hastighetsfunktionen v(ρ). Dessa modeller är effektiva för översiktlig prognostik och nätverksanalys.

Mesoskopiska modeller beskriver fordonens beteende med sannolikhetsfördelningar över hastighet och avstånd mellan fordon. De används när variationer mellan fordon och över tid är viktiga men där fullständig mikroskopisk simulering blir för resurskrävande. Oftast kopplas de till kinetiska eller gas-kinetiska teorier.

Mikroskopiska modeller simulerar varje fordon med car-following-regler, till exempel Gipps-, Krauss- eller Intelligent Driver Model (IDM). Dessa modeller fångar reaktioner på följande avstånd och relativa hastigheter och används i agentbaserade simulatorsystem som SUMO, VISSIM och MATSim.

Data från loopdetektorer, vägkameror, GPS och mobiltrafik används för kalibrering och validering. Användningsområden omfattar trafikstyrning, signalplanering, prognoser, vägdesign och incidenthantering. Begränsningar innefattar heterogen fordonsflotta och icke-lika körbeteenden som kräver anpassade kalibreringar och ibland hybridmodeller.