Tidsfrekvensanalyser

Tidsfrekvensanalyser är en uppsättning tekniker för att studera hur ett signals frekvensinnehåll förändras över tid. De används för att analysera icke-stationära signaler där frekvenskomponenterna inte är konstanta och där information finns både i tid och frekvens.

Vanliga metoder inom tidsfrekvensanalys är Short-Time Fourier Transform, STFT, där signals förenas med ett tidsbegränsat fönster och därefter Fourier-transformeras. Resultatet är ett spektrogram som visar hur energi fördelar sig över tid och frekvenser. Vågrörelsebaserade metoder som wavelet-transformen använder olika skalor och ger bra upplösning vid olika frekvenser, särskilt för kortvariga händelser. Wigner-Ville distributionen erbjuder ofta högre teoretisk upplösning men kan producera korsinterferens, och Cohen-klassen omfattar olika tidsfrekvensrepresentationer som kan varieras för specifika tolkningar. Reassignment-metoder används ibland för att flytta energin till mer exakta tid- och frekvenspositioner.

Egenskaperna hos tidsfrekvensrepresentationer inkluderar en inneboende trade-off mellan tidsupplösning och frekvensupplösning, ofta kopplad till val av fönster i STFT eller till vågornas skalning i WT. STFT ger enkel användning och tolkning men har konstant upplösning över alla frekvenser, medan vågor ger multi-resolution. Dessa metoder kompletterar varandra och är centrala i analyser av ljud, tal, medicinska signaler och sensor- eller maskinövervakning.

Exempel på tillämpningar finns inom ljud och musikforskning, taligenkänning, EEG/ECG-analys, maskindiagnostik och seismologi. Implementeringar bygger ofta på FFT-algoritmer och olika våg- eller fönsterparametrar beroende på signaltyp.