tidsfrekvensanalys

Tidsfrekvensanalys är en samling tekniker som används för att studera hur frekvensinnehållet i en signal förändras över tid. Den är särskilt användbar för icke-stationära signaler där frekvenskomponenter uppträder och försvinner under observationen.

Grundidén är att representera signalen i en tidsfrekvensdomän där energi eller amplitud visas som funktion av både tid och frekvens. Detta står i kontrast till traditionell analys som antingen behandlar tid eller frekvens separat. Tidsfrekvensrepresentationer gör det möjligt att följa när olika frekvenskomponenter uppträder, hur länge de varar och hur de övergår i varandra. Det finns olika sätt att uppnå detta, med olika kompromisser mellan tidsupplösning och frekvensupplösning på grund av osäkerhetsprincipen.

Vanliga metoder inkluderar korttids Fouriertransformen (STFT) med ett fönster; wavelettransformen som ger multiresolution och bättre tidsupplösning för höga frekvenser; samt kvadratiska representationer som Wigner-Ville-distribution och Cohen-klassens representationer, vilka ofta ger hög upplösning men kan introducera korsartefakter. Modernare metoder omfattar Hilbert-Huang-transformen och synkrosqueezing, som syftar till att förbättra upplösningen. Reassignment-tekniker används också för att skärpa tidsfrekvenspresentationen utan oproportionerligt hög beräkningskostnad.

Användningar inkluderar ljud- och musikanalys, talbearbetning, medicinska signaler som EEG och ECG, seismologi, radar och maskinövervakning. Behovet av noggrant val av metod beror på signalens egenskaper och den praktiska tillämpningen.

Begränsningar inkluderar att varje representation balanserar tids- och frekvensupplösning enligt osäkerhetsprincipen, samt att vissa metoder kan producera artefakter och kräva betydande beräkningskraft eller parametrar som fönsterstorlek och vågskalor.