Temperaturgrenzschicht

Die Temperaturgrenzschicht ist der Bereich der strömenden oder ruhenden Flüssigkeit bzw. des Gases in der Nähe einer festen Wand, in dem die Temperatur durch Wärmeleitung im Fluid und durch konvektiven Wärmetransport vom oder zum Wandteil beeinflusst wird. Innerhalb dieser Schicht ändert sich das Temperaturfeld von der Wandtemperatur T_s bis zur Umgebungs- bzw. Ferntemperatur T∞; außerhalb der Grenzschicht nähert sich die Temperatur dem Umgebungswert an.

Die Temperaturgrenzschicht entsteht zusammen mit der Hydrodynamischen Grenzschicht und unterscheidet sich in ihrer Dicke je nach Materialeigenschaften des Fluids, Strömungsregime und Prandtl-Zahl. Die wesentlichen Grundgleichungen bilden die Energiegleichung für ein inkompressibles Fluid mit konstanten Eigenschaften. In der Grenzschichtnähe gilt für laminare Strömungen oft die vereinfachte Form: u ∂T/∂x + v ∂T/∂y = α ∂^2 T/∂y^2, wobei α = k/(ρ c_p) die thermische Diffusivität ist. Die Randbedingungen lauten: T(y=0) = T_s am Wand, T(y→∞) = T∞.

Die Grenzschichtdicke δ_T ist die Tiefe, in der sich die Temperatur dem Außenwert annähert (typischerweise definiert als der Ort, an dem T = T∞ + 0,99 ΔT mit ΔT = T_s − T∞). Der Prandtl-Zahl Pr = ν/α bestimmt das Verhältnis der Dicken der Temperatur- und der Hydrodynamischen Grenzschicht. In laminaren Strömungen über einer flachen Platte gilt oft δ ∼ 5 x /√Re_x und δ_T ∼ 5 x /√(Re_x Pr); somit ist δ_T visuell meist größer als δ bei Pr < 1 und kleiner bei Pr > 1.

Anwendungen betreffen Wärmeübertragung in Wärmetauschern, Luft- und Raumfahrt, Elektronik- und Maschinenkühlung sowie aerodynamische Wärmebelastungen. In der Praxis werden Temperaturgrenzschichten numerisch (CFD) oder experimentell untersucht, insbesondere bei turbulenten Strömungen, wo sich die Skalierungen ändern.