Wärmeleitung

Wärmeleitung ist der Transport thermischer Energie innerhalb eines Körpers oder zwischen Körpern, die durch direkte Kontaktoberflächen verbunden sind. Sie entsteht durch Temperaturunterschiede und tritt unabhängig von der Bewegung von Materie auf. Im Gegensatz dazu wirken Konvektion (Massenbewegung) und Strahlung als weitere Mechanismen der Wärmeübertragung.

Mechanismen und Träger: In Festkörpern sind die Hauptträger der Wärme in vielen Materialien die beweglichen Elektronen, die Energie schnell übertragen, und die Gitterschpannungen bzw. Phononen, also Schwingungen der Kristallstruktur. In Nichtmetallen liefern oft Phononen den größten Beitrag. In Flüssigkeiten und Gasen erfolgt Wärmeleitung vor allem durch Stoßprozesse und Molekülwanderungen. Die effiziente Leitung hängt von der Struktur des Materials, der Temperatur und der Richtung ab.

Gleichungen und Eigenschaften: Die Grundlage der Wärmeleitung ist das Fourier-Gesetz, das den Wärmestrom q als Produkt aus Wärmeleitfähigkeit k und dem negativen Temperaturgradienten ∇T beschreibt: q = -k ∇T. In anisotropen Materialien kann k als Tensor auftreten. Aus dem Gesetz folgt die Wärmeleitungsgleichung, die die zeitliche Änderung der Temperatur mit der räumlichen Ableitung verknüpft. Wichtige Materialkennwerte sind die Wärmeleitfähigkeit k, die Wärmekapazität und die Dichte; diese bestimmen zusammen die Wärmediffusivität α = k/(ρ c).

Anwendungen und Begrenzungen: Hohe Wärmeleitfähigkeit führt zu schneller Wärmeübertragung, geringe Leitfähigkeit dient der Dämmung. Beispiele sind Metallrohre und -platten, die Wärme effizient leiten, versus Dämmstoffe in Gebäuden, die Wärmeverluste verhindern. Bei vielen praktischen Problemen treten zusätzlich Konvektion und Strahlung auf, wodurch die rein lineare Wärmeleitung komplexer wird. Interfaces können Wärmewiderstände erzeugen, was die effektive Wärmeleitung an Grenzflächen beeinflusst.