Temperaturgradienten

Temperaturgradienten beschreiben die räumliche Veränderung der Temperatur in einem Medium. Mathematisch wird der Gradient der Temperatur T durch den Vektor ∇T dargestellt; dessen Betrag |∇T| gibt die Steilheit des Temperaturanstiegs in einer bestimmten Richtung an. Die SI-Einheit eines Temperaturgradienten ist Kelvin pro Meter (K/m). Der Gradient hat eine Richtung und eine Größe, die zusammen die räumliche Temperatureinfeldung festlegen.

In der Wärmeleitung ist der Gradient der Treiber des Wärmeflusses. Nach dem Fourier-Gesetz ist der Wärmeflussq proportional zum negativen Temperaturgradienten: q = -k ∇T, wobei k die thermische Leitfähigkeit des Materials ist. Das bedeutet, dass Wärme vom Bereich höheren Temperaturniveaus zum Bereich niedrigeren Temperaturniveaus wandert, und der Gradient bestimmt, wie stark diese Übertragung ist.

In Fluidsystemen kann ein Temperaturgradient zu Konvektion führen, wenn Dichte- oder Kräfteeffekte Auftrieb erzeugen. Die Stabilität und das Muster der Konvektion hängen vom Verhältnis von Gradienten, Viskosität und Dichte ab (z. B. Rayleigh-Zahl). In der Atmosphäre und in Ozeanen spielen vertikale Temperaturgradienten eine zentrale Rolle für Wetter- und Klimamuster. Typische Werte nennen Umweltlapse-Rate (etwa 6,5 K/km) in der Troposphäre und adiabatische Abnahmen.

Messung und Anwendungen: Temperaturgradienten werden mit Thermometern, Thermoelementen oder Infrarotkameras gemessen. Sie sind entscheidend bei der Auslegung von Isolierung, der Geothermie, der Materialprüfung und der Modellierung von Klima- und Umweltprozessen.