Systemgrößen

Systemgrößen bezeichnet Größen, die den Zustand oder das Verhalten eines Systems beschreiben, unabhängig vom konkreten Anwendungsbereich. Sie dienen der Modellierung und Analyse in ingenieurwissenschaftlichen, physikalischen und wirtschaftlichen Systemen.

Zu den gängigen Gruppen gehören Eingangsgrößen (u), Ausgangsgrößen (y), Zustandsgrößen (x), Störgrößen (d) und Parametergrößen (p). Zustandsgrößen benötigen oft eine minimale Menge unabhängiger Größen, die den aktuellen Zustand vollständig charakterisieren. Eingangs- und Ausgangsgrößen verbinden das System mit seiner Umgebung.

In der Systemtheorie wird häufig ein Zustandsraummodell verwendet: ẋ = Ax + Bu, y = Cx + Du. Größen besitzen SI-Einheiten, Dimensionen und Messbarkeit. Messgrößen sind konkrete Messwerte, während Systemgrößen das theoretische Modell beschreiben.

Beispiele: Mechanische Systeme verwenden Position, Geschwindigkeit, Beschleunigung; Thermische Systeme mit Temperatur, Druck, Volumen; Elektrische Systeme mit Spannung, Strom, Leistung. Die Definition der Systemgrenzen bestimmt, welche Größen als Systemgrößen gelten.

Anwendung und Bedeutung: Systemgrößen spielen in der Regelungs- und Modellierungspraxis eine zentrale Rolle. Die Wahl der Größen beeinflusst Identifizierbarkeit, Stabilität von Modellen sowie die Effizienz von Simulationen und Diagnosen.