Subjektiivinenbayesian

Subjektiivinenbayesian on tilastollinen lähestymistapa, jossa epävarmuus kuvataan todennäköisyyksinä, joita yksilö pitää uskottavina. Tämän näkemyksen mukaan parametrit eivät ole tuntemattomia vakiotilanteita, vaan subjektiivisia lukuarvoja, jotka päivitetään uutta dataa vasten Bayesin lailla.

Keskeinen käsite on priorijakauma, joka kuvaa ennen havaintoa tehtyä uskomusparametrin arvoon. Kun data kerätään, Bayesin sääntö päivittää tämä uskomus posterioriksi: p(theta|data) ∝ p(data|theta) p(theta). Eri tutkijat voivat valita erilaisia prioreja, mikä heijastaa heidän asiantuntijatietojaan, kokemustaan tai päätöksenteon kontekstia.

Subjektiivinen lähestymistapa korostaa priorin valintaa: se voi tuoda paljon tutkittavaa tietoa, mutta myös johtaa erisuuruisiin johtopäätöksiin samojen datojen perusteella. Tämän vuoksi subjektiivinen bayesian voi olla sekä voimavara (hyvin informoidut priot) että haaste (prioreiden vaikutus).

Suurempi ero frekventistiseen tilastotieteeseen on epävarmuuden käsittely: Bayesin menetelmät tuottavat epävarmuusjakauman posterioista, eikä pelkästään pistetuloksen. Objektiviteetin tavoittelussa käytetään joissakin tapauksissa ei-informatiivisia prioreja tai systemaattisia priorisointisääntöjä, jolloin painotus on neutraalimpaa.

Käyttökohteita ovat lääketiede, riskienhallinta, taloustiede sekä koneoppiminen, joissa data voi olla niukkaa tai aiemmat tiedot ovat tärkeitä. Menetelmät kuten Markov-ketjujen Monte Carlo ja variational inference mahdollistavat monimutkaisten mallien toteuttamisen.

Historian juuret ulottuvat Bayesiin ja Laplacen varhaisiin töihin; modernit näkökulmat kehittyivät de Finettin, Savagein ja kognitiivisen päätöksenteon kautta. Subjektiivinenbayesian on vakiinnuttanut asemansa monissa sovelluksissa, kun epävarmuuden koherentti käsittely kiinnostaa yhä useampia aloja.