Stabilitätrobustheit

Stabilitätrobustheit ist ein Begriff aus der Systemtheorie und der Regelungstechnik. Sie bezeichnet die Eigenschaft eines dynamischen Systems, Stabilität auch dann beizubehalten, wenn das zugrunde liegende Modell durch Unsicherheiten, Parametervariationen oder äußere Störungen gestört wird. Typischerweise geht es um die Erhaltung einer bekannten Stabilitätsart, etwa asymptotische Stabilität der Gleichgewichtslage oder BIBO-Stabilität, unter all jenen zulässigen Abwandlungen des Systems, die durch die Modellbeschreibung abgedeckt sind.

In der linearen Reglungstheorie werden robuste Stabilitätskriterien oft über Grenzwerte wie den Small-Gain-Ansatz oder H∞-Methoden formuliert. Grundlage ist häufig die Suche nach gemeinsamen Lyapunov-Funktionen, die für alle unsicheren Systeme einer Unsicherheitsfamilie gültig sind, oder die Durchführung von Worst-Case-Analysen.

Mathematisch lässt sich Robustheit auch über Rahmenbedingungen wie Frequenzgangbeschränkungen oder Strukturunabhängigkeit von Parametern charakterisieren.

In der Praxis werden robuste Regelungen durch Verfahren wie H∞-Regelung, μ-Synthese oder adaptive Regler mit Robustheitsmerkmalen umgesetzt. Anwendungsgebiete reichen von Flugsteuerung über Robotik bis zur Energieversorgung, wo Systeme gegen Messrauschen, Modellfehler oder Laständerungen wappnen müssen.

Herausforderungen bestehen in der oft konservativen Einschätzung robuster Kriterien, der Trennung von Modellfehlern und Störungen sowie in der hohen Rechenkomplexität von Robustheitsverfahren.