Signaaltransfer

Signaaltransfer is het proces waarbij een systeem een ingangssignaal omzet naar een uitgangssignaal en zo de vorm, amplitude en timing ervan aanpast. In de wiskundige en engineering context wordt dit vaak beschreven door de overdrachtsfunctie van het systeem, die de verhouding Y(s)/X(s) aangeeft bij continue tijd en lineaire systemen.

Bij lineaire tijdinvariante LTI-systemen in het continu tijd-domein kan men de Laplace-transformatie gebruiken: Y(s) = H(s) X(s) met H(s) = Y(s)/X(s). Het tijddomeinrespons is de impulsrespons h(t); de relatie geldt via de convolutie: y(t) = ∫ h(τ) x(t-τ) dτ.

Voor discrete tijd werkt men analog: H(z) = Y(z)/X(z) en frequenti responds is H(jω) of H(e^{jΩ}). De overdrachtsfunctie geeft hoe verschillende frequenties door het systeem worden versterkt of verzwakt en welke fasen ze ondergaan.

Een veelvoorkomend voorbeeld is een RC-filter met H(s) = 1/(1+RCs), wat leidt tot een tijdconstante RC en een exponentiële impulsrespons h(t) = (1/RC) e^{-t/(RC)} u(t).

Belangrijke eigenschappen zijn lineariteit, tijdinvariantie, stabiliteit (poles in de linkerkant van het s-domein of binnen de eenheidscirkel in het z-domein) en causaliteit. Signaaltransfer is een fundamenteel concept in filterontwerp, audiosignaalverwerking, communicatienetwerken en regeltechniek.

Toepassingen omvatten ontwerp en analyse van systemen door middel van Bode-plots, stap- en impulsresponsmetingen en systeemidentificatie. Zie ook: signaalverwerking, overdrachtsfunctie, impulse response, frequentierespons.

---