Serieninduktivität

Serieninduktivität bezeichnet die äquivalente Induktivität eines Stromkreises, in dem mehrere Induktoren in Reihe geschaltet sind. Dabei fließt derselbe Strom durch alle Bauteile, und die Spannungen addieren sich entsprechend der Induktivitäten.

Im einfachsten Fall, wenn die Induktoren ungekoppelt sind (keine gegenseitige Kopplung), gilt: L_eq = L1 + L2 + … + Ln. Das bedeutet, der Stromfluss erzeugt eine Gesamtflusskopplung, die wie eine einzige Induktivität wirkt.

Bei gekoppelten Induktoren muss die gegenseitige Induktivität M_ij berücksichtigt werden. Die Spannung an jeden Induktor i lautet v_i = L_i di/dt + sum_j≠i M_ij dj/dt. In einer Reihenschaltung mit dem gleichen Strom i(t) gilt di/dt = dj/dt, daher ergibt sich die Gesamteingangsspannung V = [sum_i L_i + 2 sum_{i<j} M_ij] di/dt. Daraus ergibt sich L_eq = sum_i L_i + 2 sum_{i<j} M_ij, wobei das Vorzeichen von 2M_ij vom Verlauf der Verkabelung abhängt: bei serieller Verschaltung, die die Kopplung begünstigt (aiding), ist die Induktivität größer; bei entgegengesetzter Verschaltung (opposing) kleiner.

Für den allgemeinen Fall gelten L_eq und die Kopplung über eine Induktivitätsmatrix. Zwei-Spulen-Beispiel: L_eq = L1 + L2 ± 2M. Das Konzept setzt lineare, nicht saturierende Bauteile voraus; reale Bauteile weisen oft Verlust, Sättigung und Leakage-Induktivität auf, die das Modell komplexer machen.

Anwendung: Die Serieninduktivität bestimmt die Impedanz im Wechselstrombetrieb (Z = jωL_eq) und beeinflusst Filter- und Energiespeicher-Schaltungen.