Schrittzahl

Schrittzahl bezeichnet die Anzahl der diskreten Schritte, die erforderlich sind, um einen Prozess abzuschließen. In technischen Kontexten dient sie oft als Maß für den Arbeitsaufwand oder die Komplexität eines Verfahrens, das in eindeutigen Schritten oder Zeitabschnitten fortschreitet.

Im Bereich der Informatik und Numerik beschreibt die Schrittzahl die Anzahl der Iterationen eines Algorithmus oder die Zahl der Zeitschritte in einer Simulation. Sie hängt von der Problemgröße, von Parametern wie der gewünschten Genauigkeit oder der Schrittweite ab. Bei festen Schrittweiten entspricht die Schrittzahl dem betrachteten Zeitraum geteilt durch die Schrittweite; zum Beispiel ergibt die numerische Lösung eines Differentialgleichungssystems von t0 bis tf mit Δt etwa (tf - t0)/Δt Schritte. In adaptiven Verfahren variiert die Schrittweite während der Berechnung, wodurch auch die Schrittzahl unter Beibehaltung eines Abbruchkriteriums variieren kann.

In der Praxis kann die Reduzierung der Schrittweite oder die Optimierung der Methode die Schrittzahl senken, während die Genauigkeit oder Stabilität sichergestellt bleibt. Umgekehrt erhöhen schwierigere oder instabile Probleme oft die benötigte Schrittzahl.

Im Alltag wird der Begriff auch im Gesundheitsbereich verwendet: Die Schrittzahl bezeichnet die Anzahl der von einer Person zurückgelegten Schritte. Pedometer oder Sensoren messen sie und liefern Kennzahlen für Aktivität, Bewegungsqualität und Energieverbrauch; typische Ziele liegen oft im Bereich mehrerer Tausend Schritte pro Tag.

Beispiele: Das Euler-Verfahren zur Lösung eines ODEs über [0,10] mit Δt = 0,1 ergibt etwa 100 Schritte. Ein Optimierungsalgorithmus könnte bei einer Toleranz von 1e-6 einige Hundert Iterationen benötigen.