Schnittkreise

Schnittkreise sind in der Geometrie Kreise, die sich ergeben, wenn eine Ebene einen Körper schneidet und die Schnittfläche kreisförmig ist. Der Begriff wird vor allem bei Körpern mit Rotationssymmetrie verwendet, zum Beispiel bei Kugeln, Zylindern oder Kegeln.

Bei konkreten Körperformen gelten unterschiedliche Regeln. Eine Kugel liefert zu jedem Abstand d vom Mittelpunkt zum Ebenenschnitt einen Kreis mit dem Radius sqrt(r^2 − d^2), wobei r der Kugelhorizontalradius ist. Ein Zylinder besitzt in der Regel einen kreisförmigen Schnitt nur im Fall, dass die Ebene senkrecht zur Achse oder parallel zur Grundfläche steht; schneidet man ihn schräg, entsteht meist eine Ellipse. Ein rechtwinkliger Kreiskegel ergibt einen Kreis, wenn die Ebene parallel zur Grundfläche ist (oder auch eine Ebene senkrecht zur Achse schneidet), während andere Schnitte Ellipsen bilden.

In der technischen Zeichnung und im Maschinenbau dienen Schnittkreise oft dazu, Geometrien zu beschreiben, Abmessungen zu planen und Werkstücke zu prüfen. So lässt sich aus einem Schnittkreis die wirkliche Größe oder die Lage einer Bohrung, einer Nut oder anderer Merkmale ableiten, die durch eine kreisrunde Fläche definiert werden.

Zusammenfassend bezeichnet der Begriff Schnittkreis den kreisförmigen Teil einer Schnittfläche eines Körpers mit Rotation, der durch die Lage der Schnittebene bestimmt wird. In der Praxis ist der Schnittkreis eine hilfreiche Abstraktion zur Beschreibung von Volumenquerschnitten und Bauteilprozessen.